FORMULÁRIO SKINSMONKEY usuários do cupom BRD
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O sistema de sorteio adotado não depende de truques nem de decisões arbitrárias. Ele utiliza um algoritmo de embaralhamento que, do ponto de vista matemático, garante que cada combinação possível de resultados seja igualmente provável. Em outras palavras, todo ticket é tratado de forma idêntica. Se existirem 1000 tickets no total e você tiver 50, suas chances são 50 / 1000 = 5 %.
Por isso, a probabilidade de vitória de um participante cresce na mesma proporção da quantidade de tickets que ele possui, quanto mais entradas, maior a chance total.
Antes de mergulhar no algoritmo, vale entender um conceito simples: o array. Podemos chamar de “lista” ou “arranjo de itens”. Imagine que cada “item” seja um ticket, e que cada ticket seja como um cupom físico de sorteio. Em um array, cada posição possui um “índice” (que normalmente começa em 0 e vai até o final da lista). Se tivermos 10 tickets, eles vão aparecer com índices de 0 a 9.
Exemplo de array de tickets (forma conceitual):
[
"Ticket_1",
"Ticket_2",
"Ticket_3",
...
"Ticket_N"
]
O sistema faz algo parecido, mas com milhares de tickets se for preciso. Cada índice corresponde a um ticket associado a um participante.
O embaralhamento é feito por um método muito respeitado que percorre a lista de trás pra frente, trocando cada item (ticket) com outro item escolhido ao acaso em todo o trecho ainda não embaralhado.
Em pseudocódigo, poderíamos representar assim:
var tickets = [...]; // Lista de todos os tickets
for (var i = tickets.length - 1; i > 0; i--) {
var j = randomInt(0, i);
// Trocar de posição o ticket que está no índice i
// com o ticket que está no índice j
var temp = tickets[i];
tickets[i] = tickets[j];
tickets[j] = temp;
}
i é o índice que vai começar do último elemento da lista e caminhar até o primeiro.
j é um índice aleatório escolhido em cada passo, variando entre 0 e i.
randomInt(0, i) é uma função que retorna um número inteiro aleatório no intervalo [0, i], de modo que todos os valores tenham a mesma probabilidade de ocorrer.
A troca (swap) torna a posição i completamente imprevisível.
A consequência matemática é que toda permutação possível dessa lista tem exatamente a mesma probabilidade de acontecer, que é 1/(n!). Se tivermos n tickets, há “n fatorial” modos diferentes de organizá-los, e cada um é igualmente provável.
Vamos supor que temos cinco participantes, cada um com uma cor, e um número específico de tickets. São eles:
Participante A, com 5 tickets.
Participante B, com 10 tickets.
Participante C, com 15 tickets.
Participante D, com 7 tickets.
Participante E, com 12 tickets.
No total, temos 5 + 10 + 15 + 7 + 12 = 49 tickets. Se rotulássemos cada ticket de maneira sequencial (0 até 48), teríamos algo assim:
[
A_0, A_1, A_2, A_3, A_4,
B_0, B_1, ... B_9,
C_0, C_1, ... C_14,
D_0, ... D_6,
E_0, ... E_11
]
Quando o algoritmo de embaralhamento roda, ele bagunça todas essas posições. Isso significa que cada ticket entre os 49 pode acabar em qualquer posição, todos com a mesma chance individual de ocupar o lugar do ganhador. Ex.: se você tiver 15 tickets, suas chances são 15 / 49 ≈ 30,6 %. Como consequência, quem possuir mais tickets concentra mais chances totais, já que a probabilidade de vitória é a soma das probabilidades de cada ticket daquele participante.
Depois de embaralhar, o sistema faz a escolha do vencedor pegando o primeiro item do array resultante (índice 0). O participante que estiver nesse ticket é declarado vencedor do primeiro prêmio. Se houver mais prêmios, basta seguir para o próximo elemento do array (índice 1) e verificar a qual participante ele pertence.
Uma vez que um participante já ganhou, normalmente removemos seus outros tickets remanescentes para que a mesma pessoa não seja premiada duas vezes.
O sorteio seguinte passa a considerar apenas os tickets que restaram, mantendo a mesma lógica de probabilidade proporcional.
Por que esse método é tão seguro quanto (ou até mais que) uma roleta? Simples. Na roleta, a distribuição supostamente aleatória de resultados pode ser questionada se houver alguém “girando a roleta” ou manipulando o giro. Já aqui, a matemática não escolhe quem ganhará, ela apenas estabelece que qualquer posição tem a mesma probabilidade. Não tem “mão humana” definindo onde o resultado vai parar.
Depois de acompanhar o resultado, fica claro que o algoritmo não favorece ninguém: ele trata cada ticket de forma idêntica. Participantes com mais tickets naturalmente acumulam mais probabilidade, pois cada ticket extra é mais uma entrada independente no sorteio.